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sin1 x是有界函数

是有界函数 |sin(1/x^2)|≤1 对于任意的x都是成立的 但这个函数不是收敛的

是有界函数啊 |f(x)|=|sin(1/x)|所以是有界的.有界函数乘以无穷小=无穷小 所以后面这个函数趋向0

当然是有界了,因为cosg(x)无论g(x)为何值,都有|cosg(x)|只不过由于x趋于0的过程中,cos(1/x)无限次在-1与1之间振荡而已.y=sin(1/x)与y=cos(1/x)的图像不一样.两者不是周期函数,也不能通过平移来使其重合.

无穷大乘以有界函数不一定是无穷大.可能是一个振幅趋于无穷大的振荡函数,比如1/x*sin(1/x)当x趋于0时.

一、f(x)=1/x不是有界函数值域(-∞,0]∪[0,+∞),g(x)=sin1/x是有界函数,令1/x=t,则t∈(-∞,0]∪[0,+∞),而sint在整个R上都是有界函数,因此sin1/x是有界函数.二、要判断一个函数的奇偶性,首先看它的定义域是否关于原点对称,如否则没有奇偶性

这还用证明?-1≤sin(1/x)≤1,必然有界,界就是1

不管1/x取何值,sin(1/x)的取值范围一定在[-1,1]内,故为有界量

当x趋于0时,sin(1/x) cos(1/x)的值在-1 1之间震荡,极限都不存在

不管x趋向于哪一个数,sin(1/x)都是有界的,-1≤sin(1/x)≤1嘛!x→0时,1/x→∞,sin(1/x)没有极限,只是在-1与1之间振荡.既然不是无穷小,何来等价无穷小?那照你这样说,sinx不也是[-1,1]么,不也是有界函数了?那怎么还可以等价于x的?首先,x→0时,sinx是无穷小,且sinx/x→1,所以说sinx与x是等价无穷小.其次,x→0时,sin(

是 -1《sin(1/x)《1

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