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已知伴随矩阵求逆矩阵

矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式,所以现在只要求原矩阵的行列式即可 A^*=A^(-1)|A|, 两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵) 又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以 A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2

你好!可用逆矩阵与伴随阵关系如图证明。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

A^-1=(A*)/|A| 这个是公式. A*代表伴随矩阵,|A|代表矩阵行列式,A^-1代表逆矩阵. A*= |A|=1 所以, A^-1=(8 5 11) (-9 -12 7) (11 -1 1)

答:我求其逆矩阵,用行初等变换法,将其与单位矩阵互换。 该回答计算机验证如下图:

你好!这个逆矩阵就是(1/|A|)A,分析过程如下图。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

你好!可由|A*|=|A|^(n-1)求出|A|,再由公式求出逆矩阵A^(-1)=(1/|A|)A*。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

(A*)^(-1) =(|A|A^(-1))^(-1) =A/|A| =A/2 下面分别是求A*,|A|,A^(-1)的过程供参考,事实上A*,A^(-1)不需要求出来

|A|=-27..........

对 A A^{-1} = I 取行列式可得 det(A) det(A^{-1}) = 1,所以 det(A^{-1}) = 1/det(A) 伴随阵也类似,对 A adj(A) = det(A) I 取行列式得 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n,其中 n 是 A 的阶数,然后就有 det(adj(A)) = det(A)^{n-1}

求的是行列式,不用求出逆矩阵的。 AA*=|A|E=2E ∴A*=2A^(-1) ∴|2A*B^(-1)|=|4A^(-1)B^(-1)| =4^n·|A^(-1)|·|B^(-1)| =4^n·(1/2)·(-1/3) =-1/6·4^n

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