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若函数Fx有两个极值点

fx=1/2*ax^2-2ax+lnx 有两个极值点x1x2 ,则fx'= ax-2a+1/x=0有x1x2 两个零点.由函数定义域知x>0,所以,ax^2-2ax+1=0有x1x2 两个零点.所以,(2a)^2-4a>0,a>1 又x1*x2=1/a,所以1/a>1/2,所以a

你好!所求方程实根个数即f(x)等于零时的点.通过对f(x)的表达式求导,若x不等于零,则表明方程2a(f(x))^2+b(f(x))-1=0有两根,所以f(x)=0的点有两个.仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.

F(x)=(3x-2)/(2x-1) F(1-x)=[3(1-x)-2]/[2(1-x)-1]=(1-3x)/(1-2x)=(3x-1)/(2x-1) F(x)+F(1-x)=(3x-2)/(2x-1)+(3x-1)/(2x-1)=(6x-3)/(2x-1)=3 所以原式=3*1005=3015(2)a(n+1)=F(an)=(3an-2)/(2an-1) a(n+1)-1=(3an-2)/(2an-1)-1=(an-1)/(2an-1) 1/[a(n+1)-1]=(2an-1)/(an-

f'(x)=2ax-e^xf(x)有两个极值点即方程2ax-e^x=0有2个不等实根设g(x)=2ax-e^x要求g(x)与x轴有2个不同交点当a=0时g(x)=-e^x恒0时g'(x)=2a-e^x令2a-e^x>=0e^x02a(ln(2a)-1)>0ln2a>12a>ea>e/2综上a的范围是a>e/2请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳为满意答案”,g(x)图像如下

f'(x)=2ax-e^x∵f(x)有两个极值点x1和x2,(x11时,g'(x)>0,g(x)递增,g(x)∈(e,+∞)∴x在(0,+∞)上的最小值为g(1)=e∴2a>e,∴实数a的取值范围是a>e/2

已知函数f(x)=lnx+x-ax(a∈R)若函数f(x)有两个极值点xx且x∈(0,1]证明f(x)-f(x)≥-3÷4+ln2

(Ⅰ)f(x)=x2-2x+alnx,f(x)的定义域为(0,+∞),求导数得:f′(x)=2x2-2x+ax,∵f(x)有两个极值点x1,x2,f′(x)=0有两个不同的正根x1,x2,故2x2-2x+a=0的判别式△=4-8a>0,即a0,所以a的取值范围为(0,12);(Ⅱ)由(Ⅰ)得,120,∴F(t)在(12,1)上是增函数∴F(t)>F(12)=-3-2ln24,∴f(x2)>-3+2ln24.

求导 f'(x)=3x2 +a ,f'(x)=0有两个不等实根 ,所以a小于0

(1)f(x)=xlnx-ax2(x>0),f′(x)=lnx+1-2ax.令g(x)=lnx+1-2ax,∵函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则g(x)=0在区间(0,+∞)上有两个实数根.g′(x)=1x-2a=12axx,当a≤0时,g′(x)>0,则

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