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幂函数图像

所有的幂函数在(-∞,+∞)上都有各自的定义,并且图像都过点(1,1).(1)当α>0时,幂函数y=x的a次幂有下列性质:1、图像都通过点(1,1)(0,0) ;2、在第一象限内,函数值随x的增大而增大;3、在第一象限内,α>1时,图像开口向上;04

幂函数就是确定了指数的函数嘛,指数为1,2,3的最常见,分别是直线,抛物线,3次的就是像书写体的f没有了一横,4次以上的不常见

性质:(1)所有的图形都通过(1,1)这点.(a≠0) a>0时 图象过点(0,0)和(1,1)(2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数.(3)当a大于1时,幂函数图形下凸;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸.(4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大.(5)显然幂函数无界限.(6)a=0,该函数为偶函数 {x|x≠0}.

幂函数的图象:①当a≤-1且a为奇数时,函数在第一、第三象限为减函数 ②当a≤-1且a为偶数时,函数在第二象限为增函数 ③当a=0且x不为0时,函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1) ④当0⑤当a≥1且a为奇数时,函数是奇函数 ⑥当a≥1且a为

太多了不利于你记忆,告诉你个万能的吧.y=x,y=x^,y=x,y=x^(-1),记下这几个,y=x^a,a>1时类似于y=x,但要你自己考虑正负,四象限内;0

常用的幂函数:一次:直线一条 二次:抛物线 三次:抛物线的一半向下翻折(y=x^3)或者是一个类似完整的波型(包括波峰和波谷的)

很多 像正比例二次函数 反比例 常数函数等等 幂函数y=x的a方 看a的值 确定函数图象

幂函数的一般形式为y=x^a. 如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识.因此我们只要接受

幂函数幂函数的图象: ①当a≤-1且a为奇数时,函数在第一、第三象限为减函数 ②当a≤-1且a为偶数时,函数在第二象限为增函数,第一象限为减函数 ③当a=0且x不为0时,函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1) ④当0<a<1时,函数是增函数 ⑤当a≥1且a为奇数时,函数是奇函数 ⑥当a≥1且a为偶数时,函数是偶函数 幂函数的图像不过第四象限

不经过第四象限

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